所以，我們能夠測(cè)得北京的緯度是40°！（更精確的北京緯度由朱載堉測(cè)得，他是中國(guó)歷史上第一個(gè)精確計(jì)算出北京的地理位置(北緯39°56′，東經(jīng)116°20′)的人。而《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》的北京緯度尚是40度，說(shuō)明繪制于朱載堉之前哦！）

明代的牽星，一般都是牽北極星，在低緯度（北緯六度）下看不到北極星時(shí)，改牽華蓋星（北極星是小熊座a星，華蓋星是小熊座β、γ雙星）。另外，還定出其它方位星進(jìn)行觀測(cè)，如織女星、燈籠骨星等。

明代在航海中還定出了方位星進(jìn)行觀測(cè)，以方位星的方位角和地平高度來(lái)決定船舶夜間航行的位置。當(dāng)時(shí)叫“觀星法”，觀星法也屬牽星術(shù)范圍之內(nèi)。

鄭和航海圖中記錄了大量的牽星坐標(biāo)，如北辰星三指、燈籠骨星7指等，這些類(lèi)似恒星高度角的觀測(cè)值記錄了某個(gè)地點(diǎn)的緯度值。航路點(diǎn)島嶼間的短距離航行過(guò)程中主要依據(jù)指南針的定向，以時(shí)間更數(shù)計(jì)程，觀測(cè)北辰等星座的目的是確定南北的偏移，接近目標(biāo)時(shí)通過(guò)對(duì)景定位，觀測(cè)海島山峰的高度角判斷遠(yuǎn)近，準(zhǔn)確抵達(dá)目的地；在長(zhǎng)距離跨洋航行時(shí)，則難以依靠羅盤(pán)定向航行，必須通過(guò)觀測(cè)一組恒星的高度角來(lái)控制航線，牽星跨洋來(lái)尋找目的地，這樣的圖稱(chēng)為跨洋牽星圖。

海圖上共記錄了64處各地所見(jiàn)的北辰星和華蓋星的高度。同時(shí)，觀測(cè)的牽星記錄和測(cè)量的水深也都有記載。《鄭和航海圖》詳細(xì)記錄了我國(guó)船舶航行于東南亞、印度直到東北非的航程，直到16世紀(jì)初葡萄牙人在東南亞航行時(shí)，仍舊用我國(guó)的針路。

在此要說(shuō)明的是牽星坐標(biāo)是目的地的準(zhǔn)確坐標(biāo)值，通過(guò)一組恒星來(lái)控制緯度，這種方法在長(zhǎng)距離跨洋航行中發(fā)揮著重要的導(dǎo)航作用。因?yàn)槿绻�只有指南針的話，在茫茫大海中，季風(fēng)、海流、地磁變化等會(huì)使航向偏離，有了牽星觀測(cè)就會(huì)有效修正偏移差錯(cuò)，準(zhǔn)確抵達(dá)目標(biāo)。

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《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》中的南北緯度數(shù)

在《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》黃赤道節(jié)氣部分也同樣提到了北京緯度是40度，不過(guò)內(nèi)容略有差別。

圖 《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》黃赤道節(jié)氣示意圖部分

上圖也說(shuō)了“假如右圖，京師地方北極出地平線四十度，則赤道離天頂南亦負(fù)四十度”，圖中也畫(huà)了“出地四十度”！

這里面說(shuō)的是北京是北緯40°，赤道南同樣位置為南緯-40°，而現(xiàn)在北京的緯度是北緯40°左右，和現(xiàn)在的說(shuō)法一樣，證明測(cè)繪已經(jīng)很精確了！

這幾處地方都說(shuō)到了北京的緯度是40°，都是應(yīng)用的“北極星高度＝當(dāng)?shù)鼐暥取钡弥�緯度度�?shù)的，說(shuō)明當(dāng)時(shí)的中國(guó)人已經(jīng)知道地理經(jīng)緯度了，于現(xiàn)今表達(dá)方式并無(wú)差別！

或者說(shuō)，其實(shí)，現(xiàn)在的天文地理知識(shí)是來(lái)自于中國(guó)古代才對(duì)！

而此時(shí)的西方尚未建立天文臺(tái)，本初子午線更沒(méi)有，更別提西方一直無(wú)法確定經(jīng)度，因其無(wú)“南”向，也無(wú)測(cè)量方向的儀器，它們自然不可能確定“經(jīng)度”了，因此這只能是中國(guó)自己的知識(shí)！

有了這些知識(shí)，繪制帶有經(jīng)緯度的中國(guó)地圖，乃至世界地圖也是完全可以做到的，上面反復(fù)提到北京是北緯40°，還附有計(jì)算“太陽(yáng)出入赤道緯度”的度數(shù)表，這想必已是長(zhǎng)期觀測(cè)獲得的數(shù)據(jù)，那么當(dāng)時(shí)的明朝以此繪制精確的經(jīng)緯度的中國(guó)地圖也是正常的！

其中“太陽(yáng)出入赤道緯度”的度數(shù)表，這應(yīng)該是反映太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的日躔表，以二十四節(jié)氣為引數(shù)，列出各氣內(nèi)太陽(yáng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)數(shù)，和平均運(yùn)動(dòng)數(shù)的差等各種有關(guān)數(shù)據(jù)。利用此表可以進(jìn)行在從平朔改正到定朔時(shí)因太陽(yáng)而產(chǎn)生的改正數(shù)。皇極歷是我國(guó)古代現(xiàn)存最早的完整的載有二十四節(jié)氣太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)不均勻性改正數(shù)值表(日躔 Chán表)的歷法，其前身即張子信的“入氣差”。

中國(guó)歷法是陰陽(yáng)合歷，觀察到“月行遲疾”后產(chǎn)生的“定朔法”，“日行遲疾”產(chǎn)生的“定氣法”計(jì)算太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)日躔表，西方?jīng)]天文臺(tái)就沒(méi)有積累，即便有了歷法和天文臺(tái)，也與月亮、節(jié)氣無(wú)關(guān)，自然不可能有日躔表的觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)，時(shí)間也更加不夠呢！

如此，這種勾股測(cè)量法演變出“六分儀”，現(xiàn)在被認(rèn)為是西方“發(fā)明”的，但是，我們知道西方古代一直不能測(cè)量經(jīng)度，那就不可能是勾股測(cè)量法的發(fā)明者，更不可能突然在毫無(wú)基礎(chǔ)的情況下，“發(fā)明”出六分儀來(lái)。這只能來(lái)自于中國(guó)。

六分儀的原理是：根據(jù)光學(xué)的基本原理光線的反射角等于入射角。由牛頓“首次”提出，利用最基本的光學(xué)原理，光經(jīng)平面鏡反射后，入射角等于反射角這一原理，用于航海時(shí)利用太陽(yáng)光來(lái)定位的一個(gè)儀器，在子午儀和無(wú)線定位出現(xiàn)前，應(yīng)用比較廣泛，用于GPS定位。

六分儀外形是扇形，組成部分有一架小望遠(yuǎn)鏡，鏡頭里面有一半透明一半反射的固定平面鏡即地平鏡組成，一個(gè)與刻度指標(biāo)相連的活動(dòng)反射鏡即指標(biāo)鏡。六分儀的刻度弧為圓周的1/6。

用來(lái)測(cè)量遠(yuǎn)方兩個(gè)目標(biāo)之間夾角的光學(xué)儀器。通常用它測(cè)量某一時(shí)刻太陽(yáng)或其他天體與海平線或地平線的夾角，以便迅速得知海船或飛機(jī)所在位置的經(jīng)緯度。

觀測(cè)者通過(guò)小望遠(yuǎn)鏡觀望水平線，同時(shí)調(diào)較活動(dòng)臂，讓天體（例如太陽(yáng)）的光線剛好反射到小望遠(yuǎn)鏡，這樣，太陽(yáng)的影像便會(huì)和水平線重合。再查看刻度，便可知道太陽(yáng)距離水平線的角度了。  

六分儀是相當(dāng)準(zhǔn)確的儀器，能達(dá)到10角秒（1角秒即1度的1/3600 ）的精度，而實(shí)際定位則準(zhǔn)確至1公里左右。  

圖 六分儀動(dòng)態(tài)示意圖

使用時(shí)，觀測(cè)者手持六分儀，轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)鏡，使在視場(chǎng)里同時(shí)出現(xiàn)的天體與海平線重合。根據(jù)指標(biāo)鏡的轉(zhuǎn)角可以讀出天體的高度角，其誤差約為±0.2°~±1°。在航空六分儀的視場(chǎng)里，有代替地平線的水準(zhǔn)器。這種六分儀一般還有讀數(shù)平均機(jī)構(gòu)。六分儀的特點(diǎn)是輕便，可以在擺動(dòng)著的物體如船舶上觀測(cè)。缺點(diǎn)是陰雨天不能使用。二十世紀(jì)四十年代以后，雖然出現(xiàn)了各種無(wú)線電定位法，但六分儀仍在廣泛應(yīng)用。

六分儀在目前的遠(yuǎn)洋輪船上還有配備，作為應(yīng)急測(cè)量船位用。其測(cè)量的原理是用六分儀測(cè)某顆星對(duì)水平線的角度，并查航海表，就可在海圖上得到代表船舶所在位置的一條線，連續(xù)測(cè)量?jī)深w星，就能得到兩條線，兩條線的交叉點(diǎn)就是船舶所這位置。由于測(cè)量時(shí)各方面可能存在誤差，因此一般要求同時(shí)測(cè)量多顆星，得到多個(gè)船舶位置，真實(shí)的船位一般就在這些測(cè)量船位的中心。

在陸地上其定位功能和經(jīng)緯儀有相似的地方。比如觀測(cè)定位一條船在河流的一個(gè)斷面上的位置。如果是使用經(jīng)緯儀，則需要在河岸求一條和河流斷面垂直的線，在直角那個(gè)點(diǎn)插好標(biāo)尺，利用經(jīng)緯儀測(cè)出直角三角形的一個(gè)銳角和岸上已知長(zhǎng)度的直角邊，可以確定船的位置。

和經(jīng)緯儀比優(yōu)點(diǎn)就是避免在岸上的輔助工作，不用岸上有人配合。缺點(diǎn)就是測(cè)量員必須有足夠的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)榇�在水面是搖擺不定的，站穩(wěn)同時(shí)能夠瞄準(zhǔn)兩個(gè)目標(biāo)難得還是比較大的。

六分儀和子午儀可以用來(lái)確定位置：六分儀可以從太陽(yáng)和星座的角度和高度來(lái)測(cè)量緯度，子午儀可以從子午線知道經(jīng)度，來(lái)確定位置！（是在沒(méi)有GPS的情況下）

因此，當(dāng)西方“發(fā)明”六分儀時(shí)，由于需要換算緯度，那么顯然西方需要建立一套觀測(cè)經(jīng)緯度的體系，而當(dāng)時(shí)只有明朝可以做到。現(xiàn)代西方只是改成新的“經(jīng)緯度”標(biāo)準(zhǔn)，其本質(zhì)并未改變，所以，“經(jīng)緯度”是從明朝中國(guó)傳入西方的！

至于，用六分儀測(cè)量北極星的仰角，可以測(cè)量位置的緯度的原理，這些都是應(yīng)用的“牽星術(shù)”定位的原理，那么就不能說(shuō)阿拉伯人“發(fā)明”的四分儀，甚至六分儀的原理是“牛頓”提出的，而是中國(guó)人提出并應(yīng)用于“牽星術(shù)”航海定位導(dǎo)航！

更準(zhǔn)確的應(yīng)該說(shuō)，牽星術(shù)、四分儀、六分儀，乃至象限儀的出現(xiàn)，都是應(yīng)用的中國(guó)的“勾股測(cè)量法”（勾股測(cè)望術(shù)），亦即徐光啟所稱(chēng)之“幾何”。

    geometric -- 幾何

　　geo -- 地理

　　metric -- 測(cè)量

實(shí)際上，geometric -- 幾何應(yīng)稱(chēng)之為“勾股測(cè)量法”，這是中國(guó)古代測(cè)量地日距離，天文測(cè)量所用。（這一點(diǎn)在<《機(jī)器與儀器的制造場(chǎng)》、《奇器圖說(shuō)》與中國(guó)古代機(jī)械>文章中的“勾股與幾何”部分做了解釋。）

徐光啟所稱(chēng)歷法的“北極高度”和緯度是等同的認(rèn)識(shí)，其實(shí)這就是“牽星術(shù)”用于定位的“北極星的仰角＝當(dāng)?shù)氐木暥取钡闹�識(shí)，源于中國(guó)的勾股定理。

并非是徐光啟“首創(chuàng)”認(rèn)識(shí)到將“北極高度”與緯度等同，牽星術(shù)應(yīng)用到的“牽”北辰星，中國(guó)古代早就知道如何利用北極星定北向了，自然也就能夠知道如何測(cè)定子午線，即0度經(jīng)度。而牽星術(shù)也與勾股定理有關(guān)，理所當(dāng)然能夠得出“北極高度”＝（當(dāng)?shù)兀┚暥鹊母拍睿?/STRONG>