漸開線齒輪

當(dāng)一直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡即稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，而該直線則稱為發(fā)生線。用漸開線作為齒廓的的齒輪稱為漸開線齒輪。漸開線齒輪能保持恒定的傳動(dòng)比。

AK: 漸開線

rb: 基圓

n-n：發(fā)生線

壓力角

漸開線上任一點(diǎn)法向壓力的方向線（即漸開線在該點(diǎn)的法線）和該點(diǎn)速度方向之間的夾角稱為該點(diǎn)的壓力角。

下面左圖中，αk即為漸開線上K點(diǎn)的壓力角。由圖可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。

下面右圖中，壓力角是半徑線與齒形的切線間的夾角，α為壓力角，因?yàn)棣?‘=α,所以α ‘也是壓力角

 
漸開線上各點(diǎn)壓力角不等�；鶊A上壓力角為零，齒頂圓上壓力角最大。通常所說的齒輪壓力角指的是分度圓上的壓力角，以 α表示，并規(guī)定分度圓上的壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值，稱為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，我國取α＝20°。

齒輪各部分名稱和基本參數(shù)

端面──垂直于齒輪軸線的平面

法面──垂直于輪齒齒線的平面

齒線──齒面與分度圓柱面的交線

基圓──形成漸開線的發(fā)生線在其上作純滾動(dòng)的圓

齒寬b ──輪齒沿軸向的尺寸

基準(zhǔn)齒條 ──依其標(biāo)準(zhǔn)齒輪規(guī)格所切削出來之齒條稱為基準(zhǔn)齒條

節(jié)圓(Pitch Circle) ──兩齒輪連心線上咬合接觸點(diǎn)各齒輪上留下軌跡稱為節(jié)圓

節(jié)徑(Pitch Diameter) ──節(jié)圓直徑

分度圓──在齒頂圓和齒根圓之間，規(guī)定一直徑為d的圓，作為計(jì)算齒輪各部分尺  寸的基準(zhǔn)，這個(gè)圓稱為分度圓。分度圓的大小是由齒距和齒數(shù)決定的。

分度圓周長 dπ=mz，d= pz/π

 
齒輪各部分的名稱和基本參數(shù)

1、分度圓：齒輪上作為齒輪尺寸基準(zhǔn)的圓，用d表示

2、齒距：相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的分度圓弧長，用p表示

3、模數(shù)：齒距P與π的比值，用ｍ表示

4、壓力角：漸開線齒廓上與分度圓交點(diǎn)處的壓力角ａ，國家標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20度

5、齒頂高：由分度圓到齒頂圓的徑向高度，用ha表示

6、頂隙：兩齒輪裝配后，兩嚙合齒沿徑向留下的空隙距離，用C表示

7、齒根高：由分度圓到齒根圓的徑向高度，用hf表示

8、全齒高：由齒頂圓到齒根圓的徑向高度，用h表示

齒輪相關(guān)參數(shù)詳解

★直齒圓柱齒輪正確的嚙合條件：模數(shù)相等　壓力角相等

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪尺寸計(jì)算公式表

名稱

符號(hào)         計(jì)算公式
齒　距 p P=ｍπ
齒　厚 ｓ ｓ=ｍπ/2
槽　寬 ｅ ｅ=ｍπ/2
齒頂高 ha ha = ha※ｍ
齒根高 hf hf =( ha※+ C※)ｍ
全齒高 h h =(2 ha※+ C※)ｍ
分度圓直徑 ｄ ｄ=ｍz
齒頂圓直徑 ｄa ｄa=ｄ±2 ha
齒根圓直徑 ｄf ｄf=ｄ±2 hf
基圓直徑 ｄb ｄb=dcosa=mzcosa
中心距 a a=m(Z2±Z1)/2

齒數(shù)和齒面

齒數(shù)：從基準(zhǔn)面看下去，若順時(shí)針測量，則齒或槽定義齒/槽號(hào)為1,2…，Z為總齒數(shù)。

齒輪相關(guān)參數(shù)詳解

齒面：如何判斷一個(gè)齒面是左面還是右面？有2種方法：

1、站在齒輪外面，看齒，左手即為左齒面，右手則為右齒面

2、站在齒輪中心，看齒槽，左手即為左齒面，右手則為右齒面

對于一個(gè)齒面，不管用哪種方法，結(jié)果都是一樣的。

齒輪相關(guān)參數(shù)詳解

法面模數(shù)和端面模數(shù)

法面模數(shù)是斜齒輪法面齒形的模數(shù)；端面模數(shù)是斜齒輪端面齒形的模數(shù)。
法面模數(shù)（法面壓力角，等）用于齒輪制造、強(qiáng)度校核。端面模數(shù)（端面壓力角，等）用于結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。

對于斜齒輪，端面模數(shù) mt 和 法面模數(shù)mn的的換算公式：

（β：螺旋角）

對于直齒輪：齒輪相關(guān)參數(shù)詳解

變位齒輪

用展成法加工漸開線齒輪，當(dāng)齒條刀具的中線與齒輪坯的分度圓相切時(shí)，加工出來的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若其他條件不變，僅改變刀具與齒輪坯的相對位置，使刀具的中線不再與齒輪坯的分度圓相切，這樣加工出來的齒輪稱為變位齒輪。

齒條刀具中線與齒輪坯分度圓的距離稱為變位量，用變位系數(shù)x與齒輪模數(shù)m的乘積xm表示。當(dāng)?shù)毒唠x齒輪中心較遠(yuǎn)時(shí)，x>0，這樣的齒輪稱為正變位齒輪；相反，當(dāng)?shù)毒唠x齒輪中心較近時(shí)，x

與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，由于基圓未變，所以齒廓曲線為相同的漸開線，只是正變位齒輪應(yīng)用曲率半徑較大的一段漸開線，而負(fù)變位齒輪應(yīng)用曲率半徑較小的一段漸開線。

齒輪相關(guān)參數(shù)詳解

變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化；

正常非變位齒輪在分度圓處：輪齒厚度=齒槽寬度；變位齒輪，在加工時(shí)改變刀具的位置（比正常的位置向外或向內(nèi)），這樣：輪齒厚度≠齒槽寬度。

正變位時(shí)，齒廓曲線段離基圓較遠(yuǎn)，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；

負(fù)變位時(shí)，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。

P-P：基準(zhǔn)齒條的基準(zhǔn)線

齒輪類型

齒輪類型                      應(yīng)用
直齒輪、斜齒輪、人字齒輪 平行軸間傳動(dòng)
螺旋齒輪、蝸輪與蝸桿         垂直交錯(cuò)軸間傳動(dòng)
內(nèi)齒輪                         平行軸間同向傳動(dòng)
齒輪齒條                 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線移動(dòng)的轉(zhuǎn)換
直齒錐齒輪                 相交軸間傳動(dòng)