電勢差是靜電場中較難理解的概念。要深入理解電勢差，需要從其概念，及其與電勢、電勢能、電壓、電場力做功、電荷正負(fù)性之間的關(guān)聯(lián)來剖析。本文對這些問題做了詳細(xì)的解析。

電勢差的概念

電勢差就是我們初中接觸過的電壓，也稱作電位差，是衡量單位電荷在靜電場中由于電勢不同所產(chǎn)生的能量差的物理量。

電勢差大小等于單位正電荷因受電場力作用從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所做的功，公式表述就是U=W/q；

電勢差雖然是標(biāo)量，不過也是有方向的。這一點(diǎn)類似于電流。

電勢差的方向規(guī)定為從高電勢點(diǎn)指向低電勢點(diǎn)的方向。電勢差的國際單位制為伏特（V，簡稱伏），常用的單位還有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等。

電勢差與電勢的關(guān)系

與字面意義一致，電勢差即為電勢之差，AB兩點(diǎn)的電勢差滿足下述關(guān)系：

電勢差與高度差的類比

靜電場中的電勢差運(yùn)算，完全不同于初中的電路運(yùn)算，幾乎都是和能量、做功聯(lián)系在一起的，是一個(gè)非常抽象的概念。

為了便于同學(xué)們理解，高中物理網(wǎng)將電勢差與高度差進(jìn)行類比。下面我們以正電荷為例進(jìn)行說明。

假設(shè)在某電場中，把一個(gè)正電荷從A移動(dòng)到B，電場力正功，那么U=W/q為正；說明A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)高。

假設(shè)在重力場中，把一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A移動(dòng)到B，重力做正功，那么H=W/mg，也為正；說明A點(diǎn)比B點(diǎn)的位置要高。

假設(shè)在某電場中，如果把一個(gè)負(fù)電荷從A移動(dòng)到B，電場正功，那么U=W/q為負(fù)；說明A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)低。

假設(shè)在重力場中，把一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A移動(dòng)到B，重力做負(fù)功，那么H=W/mg，也為負(fù)；說明A點(diǎn)比B點(diǎn)的位置要低。

假設(shè)在某電場中，如果把一個(gè)負(fù)電荷從A移動(dòng)到B，電場負(fù)功，那么U=W/q為正；說明A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)高。

電勢差與電壓的關(guān)系

兩者是一個(gè)概念，不過研究的領(lǐng)域是不同的。為了辨析，我們就劃分成兩個(gè)概念。

在靜電場這個(gè)章節(jié)，研究的是微觀領(lǐng)域內(nèi)電荷的運(yùn)動(dòng)、做功、能量，我們稱之為電勢差。

在含有導(dǎo)體的電路中我們重點(diǎn)研究大量電荷的移動(dòng)（即電流），串并聯(lián)關(guān)系，產(chǎn)生的熱能，這個(gè)時(shí)候不會(huì)去研究單獨(dú)某個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)與做功情況，我們稱之為電壓。

問題：如何深入理解電勢差的概念？

電勢差的概念非常難理解，同學(xué)們要采用類比的方法來慢慢磨這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

類比高度差、重力做功與重力勢能的關(guān)系，來理解電勢差，電場力做功與電勢能的關(guān)系。

某小球，從A移動(dòng)到B，移動(dòng)過程高度為正，即，從較高的位置A落到較低的位置B，重力做正功，重力勢能降低。W_G＞0；E_A＞E_B；

某帶正電的物體，從A移動(dòng)到B，移動(dòng)過程電勢差為正，即，從較高的電勢點(diǎn)A移動(dòng)到較低的電勢點(diǎn)B，電場力做正功，電勢能降低。W_電＞0；E_A＞E_B；

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀上面的這兩段話，接下來說負(fù)電問題。

正如，AB兩點(diǎn)的高度差不會(huì)隨著物體大小改變一樣，AB兩點(diǎn)的電勢差，也不會(huì)因?yàn)閹щ姷恼��?fù)性改變。

然而，帶電的正負(fù)性，會(huì)影響到電場力做功，電勢能的變化也就不同了。

某帶負(fù)電的物體，從A移動(dòng)到B，移動(dòng)過程電勢差為正，即，從較高的電勢點(diǎn)A移動(dòng)到較低的電勢點(diǎn)B，電場力做負(fù)功，電勢能增加。W_電＜0；E_A＜E_B；

電勢差與電場運(yùn)動(dòng)電荷無關(guān)

學(xué)生靜電場學(xué)習(xí)問題與王尚老師的答疑。主要解決學(xué)生問題：電勢差與電荷的正負(fù)有關(guān)系嗎？電勢差的大小與電場力做功有關(guān)系嗎？

學(xué)生物理問題與王尚老師答疑

王尚老師您好，我們在學(xué)習(xí)靜電場的內(nèi)容。我這里學(xué)的比較困惑，概念太多，理解起來吃力。

比如電勢差的概念，我們課堂老師講的挺快的，沒有說清楚，我沒有跟上老師，后來發(fā)現(xiàn)很多題都做不對。

請問電勢差與電荷的正負(fù)有關(guān)系嗎？

王尚老師答疑

電勢差的概念與基本求解式

電勢差，說白了就是我們初中接觸過的電壓。同樣的物理量，我們研究的領(lǐng)域不同，說法就不同。

我們靜電場這個(gè)章節(jié)，研究的是微觀領(lǐng)域內(nèi)電荷的運(yùn)動(dòng)、做功、能量，并不是在含有導(dǎo)體的電路中研究電流、電勢差（電壓）的。后者是下個(gè)章節(jié)《恒定電路》中要學(xué)習(xí)的。

正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場力做功，AB兩點(diǎn)電勢差等于做功與電荷的比值，公式表述就是U_AB=W/q；請注意，計(jì)算時(shí)分子與分母要考慮正負(fù)性。

1.舉個(gè)例子，如果是5C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功50J，那么U_AB=50/5（v）=10（v）；

2.再舉例子，如果是5C的正電荷，從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功-50J，那么U_CD=-50/5（v）=-10（v）；

3.再舉例子，如果是5C的負(fù)電荷，從E點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，電場力做功50J，那么U_EF=50/-5（v）=-10（v）；

4.再舉例子，如果是5C的負(fù)電荷，從G點(diǎn)移動(dòng)到H點(diǎn)，電場力做功-50J，那么U_GH=-50/-5（v）=10（v）；

別問我為什么，就是這樣計(jì)算，教材上也是這么講的。

特別注意的是，分子、分母都考慮正負(fù)號(hào)，你記住就行，做題就不會(huì)出錯(cuò)。

搞懂了電勢差的基本概念和計(jì)算公式了，接下來，我再說你的問題。

（1）電勢差與電荷的正負(fù)有關(guān)系嗎？

先來說答案：電勢差與電場運(yùn)動(dòng)電荷無關(guān)。為什么呢？

兩點(diǎn)A與B之間的電勢差，由其本身的位置和原始的電場決定，與電場中運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)無關(guān)。還是借助高度差、重力勢能與重力做功的關(guān)系來理解：

比如說，A點(diǎn)與B點(diǎn)的位置，到底誰高誰低，并不是由被舉高或自由下落的外在物體決定的。

你可以通過上面電勢差的定義，和我舉的四個(gè)例子，帶幾組數(shù)據(jù)，把負(fù)電荷從A移動(dòng)到B，計(jì)算出的電勢差U，與把正電荷從A移動(dòng)到B，你會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的電勢差U是一樣的。

理解一個(gè)概念不容易，既要基于課本，又要超脫課本。

下面，我再補(bǔ)充一個(gè)問題，便于你更進(jìn)一步理解電勢差的概念，問題是：

（2）兩點(diǎn)電勢差的大小與電場力做功有關(guān)系嗎？

答案是，沒有關(guān)系。

因?yàn)�，電勢差是一個(gè)比值，做功多就是做功多，并不能說明電勢差大。

還是借助高度差、重力勢能與重力做功的關(guān)系來理解：

比如說，A點(diǎn)與B點(diǎn)的位置，到底誰高誰低，與物體的重力有關(guān)系嗎？當(dāng)然是沒有關(guān)系的了。

只不過，越重的物體，其移動(dòng)同樣的高度，重力做功的絕對值越大。

反應(yīng)到咱們這個(gè)問題上來，就是電場力做功多，有可能是電荷量多，比值不變。

更深入理解電勢差的概念，我還推薦你閱讀這篇文章：

電勢能 /jichu/diancixue/5628.html

電勢差的公式

與電勢差概念相關(guān)的物理公式有兩個(gè)：

此外，還有電勢差與勻強(qiáng)場強(qiáng)的關(guān)系U=E*d；以及電容的關(guān)系式U=Q/C；

電勢差和電勢能的關(guān)系

電荷在移動(dòng)中電勢會(huì)改變，如果這個(gè)過程中電場力做正功，那么電勢能減小。

反之，如果這個(gè)過程中電場力做負(fù)功，那么電勢能增大。

根據(jù)功與能的對應(yīng)關(guān)系，電勢能的改變量的絕對值，等于電荷量與電勢差乘積（qU）的絕對值。

電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系

勻強(qiáng)電場中，電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系是U=Ed；

簡單的證明過程是：U=W/q=Fs/q=Es=Ed；這里的s就是d，指的是沿著電場線方向的運(yùn)動(dòng)距離。

電勢差和等勢面

由各個(gè)相等的電勢，組成一個(gè)面，這樣的面我們稱之為等勢面。等勢面上所有的點(diǎn)，電勢都相等。任意兩點(diǎn)的電勢差為零。

電場線總是與等勢面正交，并指向電勢降低的方向。

電勢差與電容的關(guān)系

對平行板電容器而言，電勢差與電容的關(guān)系為：C=Q/U；C指的是電容，U指的是兩板間的電勢差，Q指的是電荷量。