在數字設備中計數用的是二進制,但我們計數一般采用十進制,那它們之間是怎樣轉換的呢?
一:其它進制轉換為十進制
方法是:將其它進制按權位展開,然后各項相加,就得到相應的十進制數。
例1: N=(10110.101)B=(?)D
按權展開N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
=16+4+2+0.5+0.125 =(22.625)D
二:將十進制轉換成其它進制
方法是: 它是分兩部分進行的即整數部分和小數部分。
整數部分:(基數除法)
把我們要轉換的數除以新的進制的基數,把余數作為新進制的最低位;
把上一次得的商在除以新的進制基數,把余數作為新進制的次低位;
繼續上一步,直到最后的商為零,這時的余數就是新進制的最高位.
小數部分: (基數乘法)
把要轉換數的小數部分乘以新進制的基數,把得到的整數部分作為新進制小數部分的最高位
把上一步得的小數部分再乘以新進制的基數,把整數部分作為新進制小數部分的次高位;
繼續上一步,直到小數部分變成零為止;蛘哌_到預定的要求也可以。
例2 : N=(68.125)D=(?)O
整數部分 小數部分
(68.125)D=(104.1)O
三:二進制與八進制、十六進制的相互轉換
二進制轉換為八進制、十六進制:它們之間滿足23和24的關系,因此把要轉換的二進制從低位到高位每3位或4位一組,高位不足時在有效位前面添“0”,然后把每組二進制數轉換成八進制或十六進制即可
八進制、十六進制轉換為二進制時,把上面的過程逆過來即可。
例3:N=(C1B)H=(?)B
(C1B)H=1100/0001/1011=(110000011011)B